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一个长方形的长和宽的比是7:3，如果长减少12厘米，宽增加16厘米，正好变成一个正方形，

首先设长方形的长为7x，宽为3x，其中x为一个未知数。 根据题目条件，有：7x - 12 = 3x + 16，即4x = 28，解得x = 7。 所以长方形的长为7 * 7 = 49厘米，宽为3 * 7 = 21厘米。 当长减少12厘米后，长度变为49 - 12 = 37厘米，宽增加16厘米后，宽度变为21 + 16 = 37厘米。 可以发现，37厘米是一个正方形的边长，所以变成了一个正方形。

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